rok 1886
Clifton College, chlapecká internátní škola, Anglie
Porada učitelského sboru
"Konečně máme zadání letošního úkolu školní soutěže," ředitel si spokojeně zamnul ruce. "Je známo, že každou mapu lze vybarvit pouhými čtyřmi barvami tak, aby žádné dva sousedící státy neměly stejnou barvu. Ať naši chlapci prokáží, že tomu je skutečně tak!"
Profesor latiny si nesouhlasně odkašlal: "Omalovánky! Nejsou na to chlapci už příliš staří?!"
"Kdepak, pane kolego, kdepak! Ale můžeme jim dát podmínku. Dejme tomu rozsah třicet řádek textu plus jedna strana obrázkové přílohy. Souhlasí všichni? Výborně!"
Tvrzení se podařilo dokázat teprve pomocí počítačové techniky v roce 1976. Důkaz má 56 stran textu a 114 stran obrázků (30 na každé straně).
Historka je autentická. Ve viktoriánské době byl tzv. problém čtyř barev velice populární. V roce 1879 byl uveřejněn důkaz této hypotézy, který byl celých 11 let považován za správný, než v něm byla nalezena chyba.
Matematici se problémem zabývali více než sto let a je to první teoretický matematický problém vyřešený pomocí počítače. Přesto důkaz matematici příliš neuznávají, protože jej nelze provést jen s tužkou a papírem.
- Pro vkládání komentářů se musíte přihlásit
divík
Aries
divík
Heh
Erys
Historku neznám, větu ano. Ale dokázat umím jen obarvitelnost pěti barvami :) Každopádně milé drabble :)
Páni, klobouk dolů! Já neumím
kytka
Páni, klobouk dolů! Já neumím dokázat ani to.
Do prkýnka, že bych ten důkaz dohledala a zkusila ho pochopit?!
:)
Erys
Ono to není zas tak těžké :) Byť, pravda, obarvitelnost šesti barvami je ještě o kus snazší :)
Tedy, je samozřejmě otázka, nakolik ze mě teď mluví ten bakalář z Matfyzu :)
Děvčata, musím tedy říci, že
mila_jj
Děvčata, musím tedy říci, že ve mně probouzíte mé zasuté matematické já... asi se taky přidám ke klubu přátel důkazů.
Já měla pocit že někdy na
Carmen
Já měla pocit, že někdy na začátku gymplu moje hypotetické matematické já nějak chcíplo, ale tohle je znepokojivě motivující už tím, že jde o barvičky... :D
To zírám, to jsem vůbec
Tora
To zírám, to jsem vůbec netušila. Díky za novou informaci. Pěkné drabble.
To je v matice klasika. Úloha
kytka
To je v matice klasika. Úloha, která na první pohled vypadá jednoduše, může být opravdový oříšek. A naopak:)
A ze všeho nejlepší jsou
mila_jj
A ze všeho nejlepší jsou důkazy neexistence :) .
Moc pěkné a zajímavé!
Peggy
Moc pěkné a zajímavé!
Děkuju!
kytka
Děkuju!
Tohle je moc pěkné. Přesně
Profesor
Tohle je moc pěkné. Přesně takové hlavu lámající, jak mám ráda. Dokonce jsem chtěla použít tužku a papír na vyzkoušení, jenže pak jsem si přečetla závěrečnou poznámku... Škoda.
Proč škoda? Naopak! Zkus to,
kytka
Proč škoda? Naopak! Zkus to, můžeš být první!
Jen pro upřesnění, ono není tak těžké mapu vybarvit čtyřmi barvami. Problém je dokázat, že neexistuje mapa, kde to nejde.
A jeje, to druhé mi nedošlo.
Profesor
A jeje, to druhé mi nedošlo. A zajímala by mě ještě jedna věc. Kdybych to zkoušela, potřebuji mapu z oné doby či dnešní?
Jakoukoli mapu:)
kytka
Jakoukoli mapu:) Teda musí být v rovině (čtyřmi barvami to nejde, kdyby byl na fiktivní státy rozparcelovaný třeba dětský nafukovací kruh) Jediné podmínky jsou, že sousední státy mají aspoň krátkou společnou hranici, tj. stýkají se víc než jen jedním rožkem a pak, že nepožadujeme stejnou barvu u státu, který nemá celistvé území (např. USA vs. Aljaška)
Úplně poprvé to zkoušel jistý Guthrie s mapou anglických hrabství.
Bude kvadratura kruhu?
neviathiel
Bude kvadratura kruhu?
:))
kytka
Že bych povolala do zbraně Chucka Norrise?
Případně Emila Caldu. Půjdu
mila_jj
Případně Emila Caldu. Půjdu najít tu básničku, jestli ji mám doma anebo v práci.
Kterou? Sem s ní!
kytka
Kterou? Sem s ní!
Jééé kde? Znáš slepičí teorém
neviathiel
Jééé kde? Znáš slepičí teorém?
A jéje, to těm chlapcům tedy
Tenny
A jéje, to těm chlapcům tedy nezávidím.
A boží vědecké drabble, cítím se osvícena. :D
Řekla bych, že tenhle rok
kytka
Řekla bych, že tenhle rok nevyhraje nikdo :)
Cítím se poctěna.
A co když jim to všechno
Layla TB
A co když jim to všechno počítač nakreslí?
Vzdělávací drabblata jsou nejlepší!
Díky za koment. Bohužel asi
kytka
Díky za koment. Bohužel asi nerozumím otázce.
Nemůže jim to počítač všechno
Layla TB
Nemůže jim to počítač všechno obrázkově vysvětlit? Každou variantu? Strávili by na tom věčnost, ale důkaz by to byl.
Dobrý postřeh. Přesně tak ten
kytka
Dobrý postřeh. Přesně tak ten důkaz v podstatě funguje. Počítač prošel všechny "záludné" typy map, kde by čtyři barvy nemusely stačit. Bylo jich prý téměř dva tisíce a kdosi spočítal, že ručně by to trvalo stovku let.
Podle mě je ale spíš problém v tom, že důkaz tzv. není "hezký". Otrocky brát jednu možnost za druhou a kontrolovat jí, to se prostě matematikům nezdá dostatečně "in".
Kdysi mi kdosi o těch čtyřech
ioannina
Kdysi mi kdosi o těch čtyřech barvách vyprávěl a já si to pak ověřovala na nějaké mandale, kde jsem vybarvovala stromy jenom čtyřma barvama...
Dál se s matikou nedostanu. Ale strašně se mi líbí představa té školy. Vysloveně ji z textíku vidím.
Dík!
kytka
S mandalou by to zrovna mohlo docela těžké. Povedlo se?
Jo, povedlo. Kopečky
ioannina
Jo, povedlo. Kopečky stromečků byly malovaný stylem šupiny nebo cihlová zeď, takže to až tak těžký nebylo. A aby to nebylo tak nudný, zesvětlovala jsem ty 4 barvy průběžně o nějakej ten odstín. Ale musela jsem si prvně udělat barevný puntíky v těch čtyřech barvách, abych se někde nesekla.
Zkusím vymyslet nějakej pěknej vzor a stvořit to znovu a pak ti to ukázat.
Kytko, díky, že jsi se letos
mila_jj
Kytko, díky, že jsi se letos dala na matematiky. Mám spřízněné duše matematické moc ráda, ale nevím toho o nich tolik, kolik bych chtěla. Díky, že mi doplňuješ vzdělání krásnými drabblaty.
Jsem ráda, že se ti líbí.
kytka
Vůbec není zač děkovat. Mě to moc baví, ale taky jich zase tolik neznám. A to ještě u části z těch, co znám, nedokážu stručně popsat, čím že se to vlastně zabývali. A u některých to popravdě ani nechápu :) Tak uvidíme, co z toho vyleze.
Tohle drabble mě nadchlo! :)
Carmen
Tohle drabble mě nadchlo! :)
Mimochodem: "rozsah třicet řádek textu plus jedna strana obrázkové přílohy" - hehehe. Učitel musí být schopen odhadnout adekvátní náročnost úkolu...no, s tímhle rozhodně měli chudáci do konce studia (potažmo života) na volné chvíle vystaráno. :))
To mě těší, to mě těší!
kytka
To mě těší, to mě těší!
Na obhajobu ředitele musím napsat, že se v té době zrovna považoval problém za vyřešený. Ale trošinku to neodhadl, chlapec, to je pravda :)
zajímavé
Keneu
fíha, to jde vážně matematicky dokázat? jako chápu, že prolezu mapu světa a budu hledat místa, kde se stýká víc států (trojice často, čtveřice třeba v rozích geometricky nalajnovaných afrických zemí), ale tohle mě fakt zaujalo, jdu se optat strejdy Googla
Právě, že dokázat to není tak
kytka
Právě, že dokázat to není tak jednoduché.
Totiž dokázat to pro všechny (i) fiktivní mapy, dokonce i všelijak výstřední, třeba když některé státy leží uvnitř jiných a tak.
Ale podařilo se.
tak například po Vatikánu
Keneu
tak například po Vatikánu jsem ani nevzdechla... - vůbec mi nepřišel na mysl
Jé, problém čtyř barev znám
Julie
Jé, problém čtyř barev znám (přesněji řečeno slyšela jsem příběh o něm). Moc povedené drabble.
To je velmi zajímavé, díky za
Saphira
To je velmi zajímavé, díky za rozšíření obzorů :)
Teda, super! Matematik nejsem
eliade
Teda, super! Matematik nejsem, takže to neznám. Díky za obohacující informaci.